緑は無くゴミに溢れかえり粉塵の津波が時折襲ってくる地球でたった1機（あとゴキブリ1匹）たくましく暮らす人間らしい心を持ったゴミ処理ロボット“ウォーリー”。人間達は700年前に地球を捨て、今は宇宙巡遊船AXIOM（アクシオム）で生活を送っている。それで…